sAP | Structural Average Precision

1 定义

在结构线检测的文章 End-to-End Wireframe Parsing 中定义了一种用于评估结构线准确率的指标 sAP。参考检测中的 AP （Average Persion）定义 \(\text { Precision }=\frac{T P}{T P+F P}\)。其定义如下：
假设检测出的线为 \(L_j=\left(\tilde{\mathbf{p}}_j^1, \tilde{\mathbf{p}}_j^2\right)\)，则定义 True Positive 的线为：
\(\min _{(u, v) \in \mathrm{E}}\left\|\tilde{\mathbf{p}}_j^1-\mathbf{p}_u\right\|_2^2+\left\|\tilde{\mathbf{p}}_j^2-\mathbf{p}_v\right\|_2^2 \leq \vartheta\)
如果有另外一条线 \(L_i\)，则定义 False Positive 的线为：
\(\begin{aligned}
& \underset{(u, v) \in \mathrm{E}}{\arg \min }\left\|\tilde{\mathbf{p}}_i^1-\mathbf{p}_u\right\|_2^2+\left\|\tilde{\mathbf{p}}_i^2-\mathbf{p}_v\right\|_2^2 \\
= & \underset{(u, v) \in \mathrm{E}}{\arg \min }\left\|\tilde{\mathbf{p}}_j^1-\mathbf{p}_u\right\|_2^2+\left\|\tilde{\mathbf{p}}_j^2-\mathbf{p}_v\right\|_2^2,
\end{aligned}\)

其中根据不同 \(\vartheta = 5, 10, 15\) 阈值，分别定义 \(sAP^5\)、\(sAP^{10}\)、\(sAP^{15}\).

参考文献

End-to-End Wireframe Parsing