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峰值信噪比 | PSNR, Peak signal-to-noise ratio
1 定义
给定两个 \(m \times n\) 大小的灰度图像 \(I\)(原始图像) 和 \(K\)(测试图像),定义 MSE 和 PSNR。
1.1 MSE (均方误差)
均方误差公式定义如下:
\(MSE=\frac{1}{m n} \sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1}[I(i, j)-K(i, j)]^2\)
1.2 PSNR (峰值信噪比)
峰值信噪比公式定义如下:
灰度图像
\(PSNR=10 \cdot \log _{10}\left(\frac{MAX_I^2}{MSE}\right)=20 \cdot \log _{10}\left(\frac{MAX_I}{\sqrt{MSE}}\right)\)
其中 \(MAX_I\) 表示图像点颜色的最大数值,例如图像为 \(B\) 位图,则:
\(MAX_I=2^B-1\)
通常我们使用的 8 位灰度图就是 \(MAX_I=255\)。
彩色图像
\(PSNR=10 \cdot \log _{10}\left(\frac{MAX_I^2}{\frac{1}{3 m n} \sum_{R, G, B} \sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1}\left[I_{\text {color }}(i, j)-K_{\text {color }}(i, j)\right]^2}\right)\)
参考文献
[1] https://zh.m.wikipedia.org/zh/%E5%B3%B0%E5%80%BC%E4%BF%A1%E5%99%AA%E6%AF%94