分类： 深度学习

在深度学习中，可微（Differentiable）是一个很重要的环节，可微意味着能够进行训练。在 SLAM 和很多 3D 系统中，后端往往伴随着大量的在线优化（Optimization）算法，这些算法对于整个 pipeline 很重要，如果要进行 End-to-end 学习的话，如果随意用回归之类的方法代替优化，往往不能取得满意的效果。一个比较简单直接的思想也就是把优化部分进行可微化，这样就可以比较容易地进行替换。 目前基于将优化算法可微化的论文和开源工作感觉还比较有限，这里就看到的一些进行整理，大家如果有相关工作欢迎留言补充。...

0 系统环境 Ubuntu 18.04 Python 3.6 Anaconda 3 SNPE 1.59.0 1 SNPE (Snapdragon Neural Processing Engine SDK) 简介 骁龙神经处理引擎（Neural Processing Engine, NPE）软件框架让开发者可为实现所需的用户体验，选择最适宜的骁龙内核，包括 Hexagon 向量处理器、Adreno GPU 和 Kryo CPU，并加速其终端侧人工智能用户体验的实现。骁龙神经处理引擎支持 PyTorch、Tensorflow、Caffe 和 Caffe2...

ChArUco 在相机标定中比较常用，同时在一些 AR 应用中也有涉及。这篇文章是针对 ChArUcho 这个矩阵二维码使用 Deep Learning 方法进行姿态估计，取得了比传统方法更佳鲁棒的结果（似乎可以为标志检测之类）。 文章主要贡献在于： 1、两个网络 ChArUcoNet 和 RefineNet：前者用于定位 ChArUco 的角点坐标，后者用于对角点坐标进行亚像素修正 2、使用仿真数据进行自动标注与训练的方式 1 传统方法 ChArUcho 示意图如下： ChArUco 就是棋盘格和 ArUco 码的结合，整体是一个 5x5 的期盼形状，总共有 16 个 ArUco 码代替了棋盘格中的白色方格，其中的...

DCP 是一篇基于 Deep Learning 来解决 ICP 问题的，其中 Deep Learning 部分主要用于做匹配，后端仍然沿用 SVD 的方法。比很多 MLP 直接出 Pose 的合理，也取得了更好的效果。在与传统方法例如 Go-ICP 以及深度学习方法 PointNetLK 的对比中，都取得了一定的优势。 1 经典 ICP 问题 这一部分在之前的论文笔记中已经有了比较详细的阐述，参见：使用 SVD 方法求解...

DGCNN 是对 PointNet 的改进，PointNet 网络每个点单独提取特征缺乏局部关联。DGCNN 提出了 EdgeConv 就是对它的改进。 1 网络结构 DGCNN 网络结构如下图所示，可以看出其整体架构和 PointNet 是基本一致的，主要区别就是将其中的 MLP 替换成了 EdgeConv。 2 EdgeConv 2.1 EdgeConv 结构 上图是 EdgeConv 的示意图。假设一个F维点云 其中 F 表示每个点的维度，最简单的可能是 x,...

这篇文章实际上是Ng在CS229上一个课程讲座。因为EM估计也很常用，特别是语义SLAM里面，这里根据一些粗浅的理解做一个总结备忘。 EM算法1是分为E（期望）和M（极大）的两步迭代优化算法，主要用于解决数据缺失情况下的概率估计问题。这个数据缺失其实不太好理解，有一个男女生身高的经典例子比较形象2，可以从ML到EM估计分别理解下。 1、极大似然估计（ML） 我们需要调查我们学校的男生和女生的身高分布。 假设你在校园里随便找了100个男生和100个女生。他们共200个人。将他们按照性别划分为两组，然后先统计抽样得到的100个男生的身高。假设他们的身高是服从正态分布的。但是这个分布的均值 和方差 我们不知道，这两个参数就是我们要估计的。记作 。 这是一个典型的极大似然估计问题，我们知道100个男生，100个女生和他们的身高，我们想要估计男生的身高分布均值方差，女生的身高分布均值方差，都可以用极大似然估计来解决。 我们已知的有两个：样本服从的分布模型、随机抽取的样本；我们未知的有一个：模型的参数。根据已知条件，通过极大似然估计，求出未知参数。总的来说：极大似然估计就是用来估计模型参数的统计学方法。 因为我们知道哪个样本是男生哪个样本是女生，所以这一问题就分解成分别估计男生和女生的即可。那么以男生为例，设样本集 ，其中 ，概率密度函数 ，首先写出似然函数也就是所有男生概率的乘积： 通常转为求解对数似然函数： 极大似然估计就是求似然函数最大值（或者对数似然函数最小值）： 这个极值自然就是通过求导得到： 特别的，对于正态分布样本 ，其似然函数为： 对数为： 求导得方程组： 则似然方程的唯一解为： 这个就是它的最大值点。也就是通过极大似然估计给出的符合当前样本的参数估计。 2、Jensen不等式 对于一个凸函数 （凸函数的定义为：对于X为实变量，，对于X为向量，），其中X是随机变量则有如下不等式成立： 其中等号成立的条件当且仅当，也就是随机变量为一个常数c：。 Jensen不等式直观理解可以参见下图： 图中，实线f是凸函数，X是随机变量，有0.5的概率是a，有0.5的概率是b。（就像掷硬币一样）。X的期望值就是a和b的中值了，图中可以看到 成立。 对于f是凹函数的情况，则正相反：。 3、最大期望估计（EM） 对比极大似然估计，EM估计理解起来非常简单，例如对于上述男女生的例子，我们现在有200个男女生的样本，但是我们不知道哪个样本属于男生哪个样本属于女生（信息缺失）。 3.1 EM估计公式推导 样本集 ，包含 m 个独立的样本；每个样本 对应的类别  是未知的（即上文中每个样本属于哪个分布是未知的）；我们需要估计概率模型 的参数...

NetVLAD1是一个较早的使用 CNN 来进行图像检索或者视频检索的工作，后续在此工作的基础上陆续出了很多例如 NetRVLAD、NetFV、NetDBoW 等等的论文，思想都是大同小异。 一、图像检索 VLAD 和 BoW、Fisher Vector 等都是图像检索领域的经典方法，这里仅简介下图像检索和 VLAD 的基本思想。 图像检索（实例搜索）是这样的一个经典问题： 1、我们有一个图像数据库 通过函数可以得到每一个图像的特征 ； 2、我们有一个待查询图像 通过函数得到它的特征 ； 3、则我们获得的欧氏距离 应该满足越相近的图像 越小。 二、VLAD （Vector of Locally Aggregated Descriptors） 而 VLAD...

前述博文 Tensorflow C++ 从训练到部署(2)：简单图的保存、读取与 CMake 编译 和 Tensorflow C++ 从训练到部署(3)：使用 Keras 训练和部署 CNN 使用 Tensorflow/Keras 的 Python API 进行训练，并使用 C++ API 进行了预测。由于 C++ API 需要编译...

系统环境 Ubuntu 16.04 Jetpack 3.2.1 on TX2 [Link](with CUDA 9.0 cuDNN 7.0.5) 1、编译准备 1）配置环境 Shell export LD_LIBRARY_PATH=/usr/local/cuda/extras/CUPTI/lib64:$LD_LIBRARY_PATH 1 export LD_LIBRARY_PATH=/usr/local/cuda/extras/CUPTI/lib64:$LD_LIBRARY_PATH 2）安装依赖 Java Shell sudo apt-get install openjdk-8-jdk 1 sudo apt-get install openjdk-8-jdk Bazel (Tensorflow 使用 Bazel 0.15 编译，因此这里下载 0.15.2 版本，详情参见这里) Shell cd...

1 概念 在数学中，线性规划（Linear Programming，简称 LP）特指目标函数和约束条件皆为线性的最优化问题。 通常线性规划问题包含： 1）一个需要极大化的线性目标函数 （表示为 个决策变量 的加权和）： 2）线性形式的问题约束，表示为 个决策变量满足 个方程约束或不等式约束： 3）决策变量非负，表示为： 2 标准型 描述线性规划问题最直观的形式就是标准型，通常表示为： 可以证明：任意线性规划的一般形式，都可以通过对目标函数取负、添加松弛变量等操作，化成标准形式。 3 对偶问题 下述例子来自维基百科，整体解释比较清晰： 一个线性规划问题（“原问题”）的对偶线性规划问题（“对偶问题”）是另一个线性规划问题，由原问题以一定方式派生而来： 原问题中的每个变量都变为对偶问题中的一个限制条件； 原问题中的每个限制条件都变为对偶问题中的一个变量； 原问题若是求目标函数的最大值，则对偶问题是求最小值，反之亦然。 3.1 对偶问题的构建 对于以下形式的两个线性规划问题： 问题甲 问题乙 最大化目标函数 最小化目标函数 n个变量 n个限制条件 第i个限制条件为 第j个限制条件为 第k个限制条件为 m个限制条件 第i个限制条件为 第j个限制条件为 第k个限制条件为 m个变量...