近似误差 (Approximation Error)

1 定义

在统计学习中，近似误差 (Approximation Error) 表示模型估计值与真实值之间的差距。

2 绝对误差与相对误差

设 \(y_{\text {gt}}\) 代表真实值，\(y_{\text {pred}}\) 代表估计值，则近似误差通常包括以下几种：

绝对误差 (Absolute Error)
公式为：
\(\begin{equation}
\epsilon=\left |y_{\text {gt}}-y_{\text {pred}}\right |
\end{equation}\)

相对误差 (Relative Error)
公式为：
\(\begin{equation}
\eta=\frac{\epsilon}{|y_{\text {gt}}|}=\left|\frac{y_{\text {gt}}-y_{\text {pred}}}{y_{\text {gt}}}\right|=\left|1-\frac{y_{\text {pred}}}{y_{\text {gt}}}\right|
\end{equation}\)

百分比误差 (Percent Error)
公式为：
\(\begin{equation}
\delta=100 \% \times \eta=100 \% \times \frac{\epsilon}{|y_{\text {gt}}|}=100 \% \times\left|\frac{y_{\text {gt}}-y_{\text {pred}}}{y_{\text {gt}}}\right|
\end{equation}\)

参考材料

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Approximation_error
[2] https://www.engati.com/glossary/approximation-error